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Billardtips: 26
Merkhilfen bei numerischen mathematischen Lösungssystemen
Bei der Menge der möglichen mathematischen Lösungsmuster ist es natürlich für den Billardspieler
von Vorteil wenn er bestimmte Lösungsmuster an klaren Merkhilfen definieren kann.

Eine erste Eingrenzung der möglichen in Frage kommenden Lösungsamuster wird ja durch den
Bandenablauf definiert.
Da es teilweise mehrere Lösungsmuster gibt die gleichzeitig als Lösung benutzt werden können
ist es ratsam sich eine Aufstellung dieser Lösungsmuster in Abhängigkeit der Bandenablauffolge zu machen.

Name:	VLM:	TW:	Typ:	Z =	Lösungsformel:	Einschränkungen:
Tuzul 1	L - L - K - L	0	RL	Z =	Startpunkt - (ANK x 1.5)	TW = 0
Tuzul 2	L - L - K - L	5/10/15	RL	Z =	(TW - ANK) + Start	-
Tuzul 5	K - K - L - K	5/10/15	RL	Z =	(TW - ANK) + Start	-
Tuzul 6	L - K - L - K	5/10/15	RL	Z =	(TW - ANK) + Start	-
Tuzul 9	K - K - L - K	0	RL	Z =	Start - (ANK x 1,5)	TW = 0
Tuzul 10	L - K - L - K	10/15	INV	Z =	TW - B2 - B3	-
Tuzul 11	K - L - K - L	20/30	INV	Z =	TW - B2 - B3	-
Tuzul 12	K - K - K - L	0	LP	Z =	Start + ANK (B3)	TW= 0
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Diamond	L - L - K - L	0 bis 20	RL	Z =	Start - ANK	-
Diamond	K - L - K - L	0 bis 20	RL	Z =	Start - ANK	-
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Plus	L - K - L - L	0/5/10	RL	Z =	Start - ANK	-
Plus 2	L - K - L - L	0/5/10	RL	Z =	Start - ANK	-
Plus 30	L - L - K - L	10	RL	Z =	Start - ANK	geometrisches System
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KES	L - L - L - L	OE	QP	E =	E =	offenes System
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AR 1	K - L - L - K	0	RL	Z =	Start - ANK	-
AR 2	L - L - K - L	0	RL	Z =	Start - ANK	-
AR 3	L - L - K - L	5/10/15	RL	Z =	Start - ANK	-
AR 4	L - L - K - L	0	RL	Z = 0	ANK = START : 2	nur indirekter Stoß
AR 7	L - L - K - L	15	RL	Z =	Start - ANK	-
AR 7	K - L - K - L	15	RL	Z =	Start - ANK	-
AR 9	L - K - L - L	0	RL	Z = 0	ANK = START x 2	nur indirekter Stoß
AR Plus	L - K - L - L	10	RL	Z =	ANK - Start	-
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Anmerkungen:
Eines wird bei der Übersicht aller hier aufgezeigten mathematischen Lösungsmuster klar ersichtlich:
sehr viele Lösungsmuster bauen auf derselben Lösungsformel auf!

Auch bei der Skalierung gibt es mit Ausnahme des Diamondsystems sehr oft die gleiche Skalierung.
Lässt man das AR System in seiner Vielfalt an Möglichkeiten mal außen vor
so wird klar das man irgendwie Anhaltspunkte definieren muss die einem die
Auswahl des möglichen Lösungssystems erleichtert.

Dies kann in erster Linie nur von dem Ablaufmuster also der Bandenablauffolge abgeleitet werden.
Das beinhaltet dann auch den Typ des Ablaufmusters: RL, LP, QP, etc.
Die Frage ob man das Lösungsmuster mit oder ohne aktives Seiteneffet spielt hängt von
der Stellung von Ball 1 auf Ball 2/3 ab und dem möglichen Einlaufwinkel.

Ein ganz wesentliches Kriterium ist der TW.
Dieser kann als mathematischer Wert in einer Gleichung eingesetzt werden und bestimmt dann
auch den Zielwert mit oder aber der TW steht nur fest definierter Stoßpunkt an Ball 1 fest.

Immer dann wenn die mathematische Lösungsformel:
Zielpunkt = (TW - ANK) + START
lautet ist der TW ein mathematischer Wert der von 5 bis 30 gehen kann.

Dies ist nur in Tuzul Lösungsystemen der Fall!
Das vereinfacht die Auswahl des Lösungssystems wesentlich wenn man einen eindeutigen Stoßpunkt
an Ball 1 definiert haben möchte was ja im Diamondsystem so nicht gegeben ist.

Da die Tuzul Lösungssyteme nicht alle möglichen Bandenablauffolgen beinhalten wird man immer wieder
auf andere Lösungssysteme ausweichen müssen siehe System Plus/Plus2, Diamond, etc.

Das Erlernen der jeweiligen Skalierung ist eigentlich nicht so schwierig da sie logisch ableitbar ist.

Bei den mathematischen Lösungsformeln gibt es sehr viele gleichlautende für unterschiedliche Systeme.
TW = 0 , RL
Zielpunkt = Start - (ANK x 1,5)

TW = 5, 10, 15, 20, 30 , RL
Zielpunkt = (TW - ANK) + Start

TW = 10/15/20/30 , INV
Zielpunkt = TW - B2 - B3

TW = 0 bis 20 , RL
Zielpunkt = Start - ANK

Eine gedankliche Verknüpfung zwischen Lösungstyp, der Lösungsformel und der Skalierung ist eigentlich
nicht so schwierig wenn man sich länger mit dieser Thematik beschäftigt.