Alle Inhalte sind freibleibend und entsprechen meinem Kenntnisstand vom 15.10.2015
Für die Richtigkeit wird keine Haftung übernommen!
Erstellt: 15.10.2015 Manfred Winters
www.Carambolbillard-Grundlagen.de
Bei der Anzahl der unterschiedlichen Lösungssysteme die auf mathematische Lösungsformeln basieren
und damit einen fest definierten
TW (Stoßpunkt) beinhalten ist das Verständnis
für diesen
TW unabdingbar.

Fakt ist einfach das in der Praxis jeder Billardstisch anders läuft etc.
Dazu kommt noch das es sehr unterschiedliche Stoßtechniken gibt so das ein z. B.: ein
TW 15 sehr unterschiedliche Stoßpunkte
an Ball 1 beinhalten kann.
Alle aufgezeigten Stoßpunkte/TW sind also immer nur Beispiele und Abweichungen davon eher die Regel!

An allen VLMs wurde ein TW-Diagramm rechts beigefügt das folgende Hinweise beinhaltet:
Thema: Das 3-Bandspiel
Lösungssysteme VLM Übersicht: Anmerkungen
Sind nur blaue Felder enthalten sind alle Felder mögliche Stoßpunkte/TW in diesem Lösungssystem.
Ist ein Feld gelb markiert dann ist nur dieser Stoßpunkt/TW in diesem Lösungsystem gültig!

In offenen Lösungssystemen gibt es immer nur eindeutige Stoßpunkte/TW.
Da es sehr viele Zwischenwerte gibt: 0,25, 0,5, 0,75, 1 ist nur das Symbol
K verwendet worden.

Alle Parameter sind farblich gekennzeichnet um eine eindeutige Zuordnung zu definieren:
STARTWERTE
Zielwerte
Ankunftswerte
TW
KSW
Ziellinie
Ankunftslinie

Die jeweiligen Skalierungen sind unter Grundlagen/Skalierungen ersichtlich.

Die Basis aller mathematischen Lösungsysteme ist das AR - System.
Wer dieses mathematische Lösungssystem verstanden hat sollte alle anderen Systeme davon ableiten können.
Sehr oft bietet es sich an als Referenzsystem das AR-System als Kontrollsystem zur Überprüfung eines anderen Lösungssystems zu nutzen,
in erster Linie wird das nur bis Bande 4 mit dem AR - System möglich sein.
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AR System
Z = START - ANK
Z = 60 - 20 = 40
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Diamond System
Z = START - ANK
Z = 40 - 20 = 20
Start- und Zielpunkte sind identisch!
Nur der Ankunftspunkt ist durch den
TW im Diamondsystem abweichend.

Liegt also Ball 2+3 nicht auf
D10/B100 sondern auf D20/B100 dann kann man den TW mittels des AR-System errechnen!
3,3 Pkt. =
TW 5
1 DIA = 3 x 3,3 Pkt = TW 15

So lange Ball 2+3 nahe an Bande 3 liegen kann jeder KSW unberücksichtigt bleiben!
Liegen aber Ball 2+3 näher an Bande 4 muss der
KSW beachtet werden.
D20 wäre dann nicht A20 sondern B100 = - 5

Achtung:
Der KSW wird an Bande 4 (D/B) immer in DIA gerechnet, KSW 5 = 0,5 DIA!
Ist Bande A Bande 4 so wird der KSW numerisch suptrahiert!
Beispiel:
ANK A50
KSW = - 5 dann ist ANK 4 = A45 und nicht A40!

Die Definition von K (Korrespondierende) muss also wenn man das Diamond/AR-System einsetzt beachtet werden.
Daher muss die erste Frage bei der Stellungsanalyse lauten:
Startpunkt?
KSW? (Kompensationswert)
VLM?
K? (Korrespondierende)

Alles was über Bande 4 hinaus geht kann mathematisch nicht berechnet werden sondern nur mittels des Diamondsystem
abgeleitet
werden:
K1 = B3 - B4
S1 = B4 - B5
K2 = B5 - B6
S2 = B6 - B7
-5